ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3 الاسطوانة من الأشكال الهندسية المجسمة والتي لها بعد ثالث وهو الارتفاع، ومن خلال هذا المقال سنتحدث عن مفهوم الاسطوانة، وقوانين حساب مساحة وحجم الاسطوانة، بالإضافة إلى لكيفية حل المشكلة التي تم الاستفسار عنها في محركات البحث.

تعريف الاسطوانة

تُعرَّف الأسطوانة بأنها أحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، وتتكون من قاعدتين ومستطيل. أما قاعدتا الأسطوانة فهما دائرتان متوازيتان ومتطابقتان. تقع هاتان الدائرتان في مستويين متوازيين، وهما متصلتان ببعضهما البعض في جانب واحد وهو المستطيل، حيث يتم فصل هاتين الدائرتين عن بعضهما البعض بما يسمى الارتفاع وهو البعد الرأسي بين القاعدتين، و يمكن حساب مساحة الأسطوانة من مساحة القاعدتين بالإضافة إلى مساحة الوجه الجانبي.

ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3

يمكن حساب حجم الأسطوانة من قانونها، وهو مساحة إحدى القواعد في ارتفاع الأسطوانة، لأن الأسطوانة عبارة عن شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، يتكون من قاعدتين متوازيتين متصلتين بكل منهما الآخر من خلال وجه جانبي له ارتفاع، وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة على السؤال السابق عند تطبيق قانون الحساب حجم الأسطوانة، الذي يساوي (π × مربع نصف القطر × الارتفاع)، هو

  • 22 سم.

حل مشكلة ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3

نظرًا لأنه يصعب على الآخرين فهم كيفية الوصول إلى الحل الصحيح للمشكلة السابقة، فسنصف خطوات الحل بالتفصيل على النحو التالي

  • نكتب القانون الذي يعبر عن حجم الأسطوانة، وهو حجم الأسطوانة = مساحة قاعدتها × الارتفاع.
  • حجم الأسطوانة في المسألة السابقة معروف، وقطر قاعدة الأسطوانة معروف، لذلك مساحة القاعدة أولاً، ثم الارتفاع.
  • نكتب القانون مساحة قاعدة الأسطوانة = π × مربع نصف القطر، حيث نحسب نصف القطر على النحو التالي نصف القطر = القطر ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 سم.
  • ومن ثم، نحسب مساحة قاعدة الأسطوانة = π × 4 × 4 = 50.3 سم 2.
  • ثم نحسب ارتفاع الأسطوانة، حيث يُشار إلى الارتفاع بالرمز (z)، وباستبداله بالمعادلة التالية، تصبح النتيجة 352 = 50.3 × h، وبالتالي الارتفاع (h) = 352 t ÷ 50.3 = 22 سم.

قواعد لإيجاد مساحة وحجم الأسطوانة

فيما يلي القوانين الأساسية لإيجاد مساحة وحجم الأسطوانة

  • المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
  • مساحة القاعدة = م × م²
  • مساحة القاعدتين = t × 2 m²
  • المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
  • حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع

وها قد وصلنا إلى نهاية مقالنا بعنوان ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3 حيث تعرفنا على مفهوم الاسطوانة وحجمها.