خريطة مفهوم الرياضيات 4 الاحتمال، وهو فرع من الإحصائيات يدرس احتمالية وقوع حدث عشوائي خلال تجارب عشوائية مختلفة. في المقالة التالية، سنتعرف على مفهوم الاحتمالات ونقدم خريطة مفاهيم لها.

مفهوم الاحتمالات

يشير مفهوم الاحتمال إلى أحد فروع الرياضيات المتخصصة في تحليل الأحداث العشوائية، ولا يمكن معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها، ولكن معرفة النتائج المحتملة منها يمكن أن تجعل التنبؤ بالنتيجة الفعلية ممكنًا عن طريق الصدفة، و التجربة التي يمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا هي أهم عنصر في دراسة الاحتمال، حيث يتم دراسة نتائج تكرارها ومقارنة الفروق بينها بشرط تكرارها في ظروف متطابقة. مثال على ذلك هو تجربة رمي قطعة نقود، مما ينتج عنه مساحة بصرية تتكون من نتيجتين محتملتين الصورة والكتابة.

خريطة مفهوم الرياضيات 4 الاحتمالات

تنقسم قوانين الاحتمالات في الإحصاء إلى ثلاثة أقسام القانون العام، وقانون الأحداث المستقلة، وقانون الأحداث ذات الصلة، وفيما يلي تفاصيلها وشرح طريقة كتابتها بالرموز

أنواع الاحتمالات

يتم تصنيف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية على النحو التالي

  • الاحتمال النظري هو احتمال أن حدوثه يعتمد بشكل أساسي على المنطق، على سبيل المثال الاحتمال النظري للحصول على صورة عند رمي العملة هو 0.5.
  • الاحتمال التجريبي هو الاحتمال الذي يعتمد بشكل أساسي على مراقبة التجربة. يمكن حسابه بقسمة عدد مرات تكرار حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة. على سبيل المثال، إذا تم رمي عملة معدنية عشر مرات، وتم تسجيل سقوطها على وجه الصورة 6 مرات ؛ الاحتمال التجريبي للصورة هو 6/10.
  • الاحتمال الحدسي يعتمد على مجموعة من القواعد أو البديهيات التي طورها عالم الرياضيات Kolmogorov، والمعروفة باسم قواعد Kolmogorov الثلاثة المتعلقة به، حيث يتم حساب احتمال وقوع الحوادث أو عدم حدوثها وفقًا لهذا النهج.

معلومات مختلفة عن الاحتمالات

من بين الاحتمالات

  • يتراوح احتمال وقوع حادث دائمًا بين صفر و 1، نظرًا لأن
    • الصفر هو احتمال وقوع الحدث المستحيل
    • واحد هو احتمال وقوع حدث معين.
  • إذا كان احتمال وقوع حادث (أ) أكبر من احتمال وقوع حادث (ب) ؛ وهذا يعني، h (a)> h (b)، وهذا يعني أن فرصة الحدوث أكبر من b.
  • إذا كان احتمال وقوع حادث (أ) مساويًا لاحتمال وقوع حادث (ب) ؛ أي، h (a) = h (b)، هذا يعني أن فرصة حدوث هذين الحدثين متساوية.
  • مجموع احتمالات حدوث كل تجربة هو 1.
  • احتمال عدم وقوع الحدث = 1 – احتمال وقوعه.
  • كلما زاد احتمال وقوع حادث، زاد احتمال وقوعه.

وهكذا، وصلنا إلى نهاية مقالنا العلمي لهذا اليوم، والذي كان بعنوان Mathematics Concept Map 4 الاحتمالات. تحدثنا عن معنى الاحتمال وأنواعه، وألقينا الضوء على معلومات عامة حول الاحتمال.