إذا سحب محمد كرة من الحقيبة في الشكل أدناه دون النظر إليها، فإن احتمال وجود كرة ليست خضراء يساوي الاحتمال فرع هام من فروع الرياضيات له تطبيقات عديدة، حيث توجد العديد من المسائل الحسابية التي تعتمد على الاحتمالات، وفي ما يلي سنتحدث عن إجابة هذا السؤال وسنتعرف على أهم المعلومات حول الاحتمالات وأنواعها .

مفهوم الاحتمالات

هو أحد فروع الرياضيات التي تقوم على تحليل الأحداث العشوائية، والتجربة التي يمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا هي أهم عنصر لدراسة الاحتمالية، حيث يتم دراسة نتائج تكرارها والاختلافات تتم المقارنة بينهما، بشرط أن تتكرر في ظل ظروف متطابقة، ومثال على ذلك تجربة رمي عملة معدنية ينتج عنها مساحة لأخذ العينات تتكون من نتيجتين محتملتين الصورة والكتابة.

إذا سحب محمد كرة من الحقيبة في الشكل أدناه

تستخدم الاحتمالات للتنبؤ بأحداث مختلفة قبل حدوثها، وهي تساعد في معرفة النسبة المئوية لاحتمال وقوع حدث معين أو استحالة حدوث هذا الحدث. والجواب أن احتمال سحب كرة خضراء من الكيس هو

  • 9/10

أنواع الاحتمالات

يتم تصنيف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية على النحو التالي

  • الاحتمال النظري هو احتمال أن حدوثه يعتمد بشكل أساسي على المنطق. على سبيل المثال الاحتمال النظري للحصول على صورة عند رمي العملة هو 0.5.
  • الاحتمال التجريبي هو الاحتمال الذي يعتمد بشكل أساسي على مراقبة التجربة. يمكن حسابها بقسمة عدد مرات حدوثها على عدد مرات تكرار التجربة. على سبيل المثال، إذا تم رمي عملة معدنية عشر مرات، وتم تسجيل سقوطها على وجه الصورة 6 مرات، فإن الاحتمال التجريبي للصورة هو 6/10.
  • الاحتمال الحدسي يعتمد على مجموعة من القواعد أو البديهيات التي طورها عالم الرياضيات Kolmogorov، والمعروفة باسم قواعد Kolmogorov الثلاثة المتعلقة به، حيث يتم حساب احتمال وقوع الحوادث أو عدم حدوثها وفقًا لهذا النهج.

أنواع الأحداث في الاحتمالات

تختلف أنواع الأحداث الاحتمالية عن بعضها البعض، وهي كالتالي[1]

  • حدث مؤكد وهو حدث لا بد من حدوثه ونسبة حدوثه 100٪.
  • حدث مستحيل هو حدث لا يمكن أن يحدث أو يحدث لأن معدل حدوثه هو صفر.
  • حدث محتمل حدث يوجد فيه احتمال لحدوثه واحتمال عدم حدوثه.
  • حدث مستقل حدث لا يتأثر بأحداث أخرى عند وقوعه.
  • حدث غير مستقل حدث يمكن أن يحدث مع أحداث أخرى ويتأثر بها.
  • الأحداث المتنافية مجموعة من الأحداث التي لا تحدث معًا.

أهمية الاحتمالات

يعد الاحتمال أحد أهم فروع الرياضيات لأنه يستخدم لمعرفة احتمالية وقوع حدث ما، وكذلك للتنبؤ بأحداث مختلفة قبل وقوعها، ومعرفة أحداث معينة ومستحيلة، والعديد من التطبيقات المختلفة الأخرى التي تعتمد على الاحتمالات.

في الختام، أجبنا على سؤال إذا سحب محمد كرة من الكيس في الشكل أدناه دون النظر إليها، فاحتمال ظهور كرة غير خضراء يساوي كما تعلمنا عن مفهوم الاحتمالات وأنواعها.