ما هو مفهوم النسبة المئوية في الرياضيات؟
غالبًا ما يستخدم مفهوم النسبة في الرياضيات للتعبير عن العلاقة بين قيمتين في شكل كسر، أو المقارنة بين قيمتين، حيث إنها مقدار كمية جزئية معينة، والتي تتمثل في مقدار البسط إلى مقدار المقام، والمقام هو الكمية الإجمالية للشيء، لكن النسبة تختلف النسبة المئوية عن النسبة، حيث أن النسبة المئوية هي نسبة مأخوذة من كسر مقام المائة.
تاجر اشترى جهازا كهربائيا بـ 5300 ريال، وباعه بربح 40٪. كم باعها؟
بعد أن تعرفنا على مفهوم النسبة، وهي القيمة الجزئية للعدد الصحيح وهي 100، نأتي إلى هنا للإجابة على السؤال السابق، حيث أن مقدار التاجر الذي يبيع الجهاز الكهربائي هو:
- الجواب الصحيح: باعه بمبلغ 7420 ريالاً.
كيف تحسب الكمية التي باعها التاجر للجهاز
يتم حل هذا السؤال أولاً باحتساب مبلغ ربح التاجر بالريال والذي يعتبر نسبة من السعر الذي اشترى به التاجر الجهاز الكهربائي. حساب مقدار الربح بضرب السعر بنسبة مئوية، ثم حساب سعر البيع النهائي للجهاز من خلال إضافة مبلغ ربح التاجر إلى سعر الجهاز. فيما يلي الخطوات التي تم اتباعها في حل المشكلة:
- إذا كان سعر الجهاز 5300 ريال وربح التاجر x ريال فإن حساب x يكون كالتالي x = 5300 x 40) 100 = 212000 ÷ 100 = 2120 ريال.
- مبلغ الربح = سعر الشراء × 40٪ = 5300 × 0.4 = 2120 ريال.
- سعر البيع النهائي للجهاز = سعر شراء الجهاز الكهربائي + مبلغ ربح التاجر = 5300 + 2120 = 7420 ريال.
مفهوم التناسب في الرياضيات
يُعرَّف التناسب على أنه تكافؤ بين نسبتين، ويمكن للتناسب أن يعبر عن تكافؤ نسبتين بطريقتين مختلفتين:
- النسبة المباشرة: حيث تكون العلاقة بين نسبتين علاقة مباشرة، حيث عندما تزيد قيمة واحدة، هناك أيضًا زيادة في القيمة الأخرى، ويحدث أيضًا انخفاض في مقدار القيم في نفس الوقت ونفس المقدار من النقصان.
- النسبة العكسية: العلاقة بين النسبتين هي علاقة تناسبية عكسية، وعندما تزداد إحدى القيمتين، فإن النسبة الأخرى ستنخفض بنفس المقدار، مما يعني أن أي زيادة في النسبة الأولى تفترض انخفاضًا في النسبة الثانية بنفس المقدار، وعلى العكس من ذلك، فإن الانخفاض في النسبة الأولى يفترض زيادة في النسبة الثانية.