حجم النشر الرباعي، مع موعد الامتحان القادم للطلاب في السعودية، يسعى الطلاب إلى فهم ومعرفة الأسئلة والحجج التي يجدونها صعبة، ويقومون بة الدروس وممارسة أسئلة الفصل لأنها أسئلة مهمة، و كثير منهم. التي تأتي في الامتحان. أسئلة الطلاب التي تطرح علينا، حتى يحصلوا على أعلى علامة في الامتحانات ويتفوقون، وفي التالي الحل الصحيح لهذا السؤال (حجم المطبوعة الرباعية) هو كالتالي
حجم المنشور الرباعي
إنه أحد الأشكال والكيانات الهندسية التي تشغل مساحة، وله ستة أوجه وثمانية رؤوس، أحدها مربع، وهي متطابقة ومتقابلة ومتوازية، وهي المناشير الموجودة في قاعدة الشكل الرباعي.
كما أن لها أربعة جوانب أخرى على شكل متوازي أضلاع، وتتقاطع هذه الأضلاع بعدة حواف متقاطعة، وعليها اثنا عشر حرفًا.
زيادة هذا المنشور هي المسافة بين القاعدتين، ويمكننا حساب جوار المنشور بإيجاد مجموع كل الأضلاع.
جميع الأسطح المنشورية، على الجانبين والأسفل، مسطحة.
سمي المنشور الرباعي بهذا الاسم لأنه يحتوي على 4 جوانب في الأسفل، لذا فهو مربع، ولأنه يحتوي على 4 جوانب، يطلق عليه اسم مربع.
نوع الرسالة
للمنشورات العديد من الأشكال والأنواع، والتي تعتمد على المجموعة وشكل القاعدة، مثل المنشور الزجاجي على ثلاثة جوانب، المنشور الخماسي بخمسة جوانب في الأسفل، المنشور الزجاجي بأربعة جوانب في الأسفل، ومكعب على شكل مكعب بستة وجوه، كل وجه يبني مستطيلاً بثلاثة أبعاد، إذا كانت متساوية، يصبح مكعبًا، وجوهه السفلية مستطيلة ومتوازية السطوح، ويسمى أيضًا متوازي السطوح.
نظرًا لأن المنشور ينقسم إلى نوعين كميين وفقًا لشكل قاعدته، فإن تلك التي تحتوي على قاعدتين هي مضلعات منتظمة، ويتم عرض الأعمدة غير المنتظمة بانتظام، وهناك نوعان من الخلفيات ذات المضلعات غير المنتظمة.
تنقسم المناشير أيضًا إلى نوعين كميين بزاوية حوافها الجانبية، وهي المناشير الرئيسية التي تكون جوانبها متعامدة مع أسطحها السفلية، وكل جانب عبارة عن مستطيل. منشور منحنٍ بينهما، تلامس قاعدته الأسطح الجانبية غير المائلة، ويأخذ كل سطح جانبي شكل متوازي أضلاع.
حساب حجم المنشور الرباعي.
يمكننا حساب حجم أي منشور رباعي باستبدال الصيغة التالية
اقرأ أيضًا أي من العناصر التالية يوجد أكثر في الجدول الدوري
الحجم (H) = الطول × العرض × الارتفاع.
أو
الحجم = مجموع القاعدتين x زيادة المنشور.
خطوات الحل لحساب الحجم
أولاً، نكتب القانون الذي سيتم استخدامه لحساب حجم المنشور الرباعي، وهو الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
ثانيًا، نحسب الأبعاد الثلاثة للمنشور الطول والعرض والارتفاع.
ثالثًا، نستخدم الصيغ بدلاً من المعادلات، ثم نحصل على حاصل ضرب هذه الأبعاد الثلاثة.
بهذه الشرح طريقة يمكننا تحقيق الحجم.
مثال 1
إذا كانت أبعاد المنشور المربع هي 10 سم و 7 سم و 4 سم وكان الطول والعرض والارتفاع متساوية، فما هو حجم المنشور
الحل
الخطوة الأولى في الحل هي كتابة صيغة لحساب حجم المنشور الرباعي، على النحو التالي الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
بما أن الطول = 10 سم، العرض = 7 سم، الارتفاع = 4 سم.
بالتعويض عن هذه البيانات في القانون، نحصل على حجم المنشور الرباعي الزوايا = 10 × 7 × 4 = 280 سم 3
المثال الثاني
إقرأ أيضاً Hay Day دواء لعلاج هشاشة العظام
يبلغ طول المنشور المربع 5 سم وعرضه 3 سم وارتفاعه 2 سم. احسب حجمها
الحل
نكتب معادلة لحساب حجم الشكل الرباعي الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
من البيانات يمكننا أن نرى أبعادها الثلاثة الطول = 5 سم، العرض = 3 سم، الارتفاع = 2 سم.
الآن ندخل الصيغة لحساب حجم المنشور الرباعي = 5 × 3 × 2 = 30 سم 3
حجم المنشور الرباعي الطول 5، العرض 4، والارتفاع 10 هو
في هذه الحالة، يكون حجم المنشور 5 × 4 × 10 = 200 سم 3.
مساحة سطح المنشور الرباعي
مساحة سطح منشور رباعي الزوايا مع سطح قاع مربع
لإيجاد مساحة سطح المنشور الرباعي، أضف مساحة القواعد إلى مساحة جوانب المنشور (هذه هي مساحة جوانبها الأربعة).
إذا كان الجزء السفلي من الشكل الرباعي مربعًا، فسيتم استخدام معادلة مساحة المستطيل (الطول × العرض) لحساب مساحة سطحه عن طريق حساب مساحة أضلاعه.
في المنشور، يكون عرض المستطيل هو طول قاعدته وطول المستطيل هو ارتفاعه.
لذلك، فإن المساحة الجانبية للشكل الرباعي بزاوية قاعدة مربعة هي تكبير المنشور x طول القاعدة 4x (هذه هي مجموعة جوانب المنشور).
هناك شرح طريقة أخرى لإيجاد المساحة الجانبية للشكل الرباعي مع مربع القاعدة وهي ضرب ارتفاعه في محيط القاعدة، وهو طول ضلع القاعدة 4x (هذه هي مجموعة أضلاع قاعدة الشكل الرباعي) ).
إذن، المساحة الكلية لشكل رباعي بقاعدة مربعة هي محيط القاعدة المربعة x الارتفاع + 2 x مساحة القاعدة المربعة.
معادلة المساحة الكلية لشكل رباعي ذو وجه مربع وقاعدة مربعة (مكعب) هي 6 × طول ضلع المكعب 2.
مثال إذا كان هناك منشور مربع وكانت زيادة القاعدة المربعة 9 سم وطول ضلع القاعدة 5 سم، فما هي المساحة الكلية
الحل يمكن إيجاد محيط الضلع السفلي بضرب طول الضلع في 4، أي 5 × 4 = 20 سم، ثم ضرب طول الضلع في نفسه، أي 5 × 5 = 25 سم. 2 قطعة.
لذلك، يتم حساب مساحة المنشور الرباعي بتطبيق الصيغة التالية محيط القاعدة × الارتفاع + 2 × مساحة القاعدة، وبالتالي تكون المعادلة كما يلي 20 × 9 + 2 25x.
إذن، مساحة المنشور = 230 سم 2 تصبح قطعة واحدة.
سطح موشور رباعي الزوايا مع قاعدة مستطيلة
إذا كان الجانب السفلي للمنشور الرباعي عبارة عن مستطيل، فيمكن حساب مساحته الإجمالية باستخدام الصيغة التالية (الطول × العرض) 2x + (الطول × الارتفاع) 2x + (العرض × الارتفاع) 2x.
مثال إذا كان طول المنشور المستطيل 15 سم وعرضه 9 مم وارتفاعه 8 مم، فما مساحة خط الموازي
الحل أوجد أولاً مساحة القاعدة العلوية، وهي الطول × العرض، وهي 15 × 9 = 135 سم 2.
بتطبيق المعادلة أعلاه، يمكن حساب المساحة الكلية باستخدام الصيغة التالية (15 9x) 2x (15 x 8) + 2x (8 x 9) + 2x = 654.
اطرح مساحة القاعدة العلوية من النتيجة 654-135 = 519 سم 2 قطعة.
سطح المنشور 519 سم 2 قطعة