تمثل حلول المعادلة التربيعية القيم التي تكون المعادلة فيها صفرًا، وتسمى أحيانًا الجذور أو الأصفار، وغالبًا ما تحتوي المعادلة التربيعية على حلين: تتضمن عملية التحليل إلى عوامل تحويل معادلة من ثلاثة مصطلحات إلى معادلة واحدة مع حدين مضروبين معًا باستخدام طريقة التجربة والخطأ، أي تخمين
قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هي 3x2x3
أحيانًا يكون من الصعب تحليل المعادلة التربيعية، لكن هذا لا يعني بالضرورة عدم وجود حلول لها. في هذه الحالة، يمكن استخدام الصيغة العامة لحل المعادلة التربيعية وإيجاد قيم x التي تتكون منها المعادلة. للقيام بذلك، يجب كتابة المعادلة في شكل قياسي ؛ بحيث يتم إزاحة جميع الحدود ووضعها على جانب واحد من المعادلة أثناء كتابة الصفر على الجانب الآخر لإكمال الخطوات. الإجابة الصحيحة هي / (x) (x) = 0.